הִלְכוֹת קִדּוּשׁ הַחֹדֶשׁ פֵּרֶק יד[1]
א [2]הַיָּרֵחַ[3], שְׁנֵי מַהְלָכִים[4] אֶמְצָעִיִּים[5] יֵשׁ לו - הַיָּרֵחַ עַצְמוֹ[6] מְסַבֵּב בְּגַלְגַּל קָטָן[7] שְׁאֵינוּ מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם, וּמַהְלָכוֹ הָאֶמְצָעִי[8] בְּאוֹתוֹ הַגַּלְגַּל הַקָּטָן[9] נִקְרָא אֶמְצַע הַמַּסְלוּל[10]; וְהַגַּלְגַּל הַקָּטָן עַצְמוֹ[11] מְסַבֵּב בְּגַלְגַּל גָּדוֹל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם[12], וּמַהְלָךְ אֶמְצָעִי זֶה[13] שֶׁל גַּלְגַּל הַקָּטָן בְּאוֹתוֹ הַגַּלְגַּל הַגָּדוֹל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם[14], הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ[15]. [16]
[17]מַהְלַךְ אֶמְצַע הַיָּרֵחַ בְּיוֹם אֶחָד, שְׁלוֹשׁ עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וַעֲשָׂרָה חֲלָקִים וְחָמֵשׁ וּשְׁלוֹשִׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם י"ג י' ל"ה[18].
ב נִמְצָא מַהְלָכוֹ בַּעֲשָׂרָה יָמִים, מֵאָה וְאַחַת וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת וַחֲמִשָּׁה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם קל"א מ"ה נ'. וְנִמְצָא מַהְלָכוֹ בְּמֵאָה יוֹם, מָאתַיִם וְשֶׁבַע וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים וְשָׁלוֹשׁ וְעֶשְׂרִים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם רל"ז ל"ח כ"ג. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם, מָאתַיִם וְשֵׁשׁ עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וּשְׁלוֹשָׁה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם רי"ו כ"ג נ'. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם, שָׁלוֹשׁ מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְעֶשְׂרִים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם ג' נ"ח כ'. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם, שְׁתַּיִם וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה חֲלָקִים וְשֵׁשׁ וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם כ"ב ו' נ"ו. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּשָׁנָה סְדוּרָה, שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְאַרְבַּע וְאַרְבָּעִים מַעֲלוֹת וְשִׁשָּׁה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וְשָׁלוֹשׁ וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת--סִימָן לָהֶם שמ"ד כ"ו מ"ג. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ, תִּכְפֹּל לְכָל מִנְיַן יָמִים אוֹ שָׁנִים שֶׁתִּרְצֶה.
ג וּמַהְלַךְ אֶמְצַע הַמַּסְלוּל בְּיוֹם אֶחָד, שְׁלוֹשׁ עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וּשְׁלוֹשָׁה חֲלָקִים וְאַרְבַּע וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם י"ג ג' נ"ד. נִמְצָא מַהְלָכוֹ בַּעֲשָׂרָה יָמִים, מֵאָה וּשְׁלוֹשִׁים מַעֲלוֹת תִּשְׁעָה וּשְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים בְּלֹא שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם ק"ל ל"ט. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּמֵאָה יוֹם, מָאתַיִם וְשֵׁשׁ וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת וְתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וְשָׁלוֹשׁ וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם רכ"ו כ"ט נ"ג. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּאֶלֶף יוֹם, מֵאָה וְאַרְבַּע מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וַחֲמִשִּׁים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם ק"ד נ"ח נ'. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בַּעֲשֶׂרֶת אֲלָפִים יוֹם, שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְתֵשַׁע וְעֶשְׂרִים מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וְאַרְבָּעִים חֲלָקִים וְעֶשְׂרִים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם שכ"ט מ"ח כ'. וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּתִשְׁעָה וְעֶשְׂרִים יוֹם, שְׁמוֹנֶה עֶשְׂרֵה מַעֲלוֹת וּשְׁלוֹשָׁה וַחֲמִשִּׁים חֲלָקִים וְאַרְבַּע שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם י"ח נ"ג ד'.
ד וְנִמְצָא שְׁאֵרִית מַהְלָכוֹ בְּשָׁנָה סְדוּרָה, שְׁלוֹשׁ מֵאוֹת וְחָמֵשׁ מַעֲלוֹת וּשְׁלוֹשׁ עֶשְׂרֵה שְׁנִיּוֹת בְּלֹא חֵלֶק--סִימָנָם ש"ה י"ג.
מְקוֹם אֶמְצַע הַיָּרֵחַ הָיָה בִּתְחִלַּת לֵיל חֲמִישִׁי שְׁהוּא הָעִיקָר לְחֶשְׁבּוֹנוֹת אֵלּוּ, בְּמַזַּל שׁוֹר מַעֲלָה אַחַת וְאַרְבָּעָה עָשָׂר חֲלָקִים וְאַרְבָּעִים וְשָׁלוֹשׁ שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם א' י"ד מ"ג. וְאֶמְצַע הַמַּסְלוּל הָיָה בְּעִיקָר זֶה, אַרְבַּע וּשְׁמוֹנִים מַעֲלוֹת וּשְׁמוֹנָה וְעֶשְׂרִים חֲלָקִים וּשְׁתַּיִם וְאַרְבָּעִים שְׁנִיּוֹת--סִימָנָם פ"ד כ"ח מ"ב. מֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מַהְלַךְ אֶמְצַע הַיָּרֵחַ, וְהָאֶמְצָע שְׁהוּא הָעִיקָר שֶׁעָלָיו תּוֹסִיף, תֵּדַע מְקוֹם אֶמְצַע הַיָּרֵחַ בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה, עַל דֶּרֶךְ שֶׁעָשִׂיתָ בְּאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ; וְאַחַר שֶׁתּוֹצִיא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לִתְחִלַּת הַלַּיְלָה שֶׁתִּרְצֶה--הִתְבּוֹנֵן בַּשֶּׁמֶשׁ, וְדַע בָּאֵי זֶה מַזָּל הוּא.
ה אִם הָיְתָה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מַזַּל דָּגִים עַד חֲצִי מַזַּל טָלֶה, תַּנִּיחַ אֶמְצַע הַיָּרֵחַ כְּמוֹת שְׁהוּא; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מַזַּל טָלֶה עַד תְּחִלַּת מַזַּל תְּאוֹמִים, תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ חֲמִשָּׁה עָשָׂר חֲלָקִים; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל תְּאוֹמִים עַד תְּחִלַּת מַזַּל אַרְיֵה, תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ שְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל אַרְיֵה עַד חֲצִי מַזַּל בְּתוּלָה, תּוֹסִיף עַל אֶמְצַע הַיָּרֵחַ חֲמִשָּׁה עָשָׂר חֲלָקִים; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מַזַּל בְּתוּלָה עַד חֲצִי מַזַּל מֹאזְנַיִם, הַנַּח אֶמְצַע הַיָּרֵחַ כְּמוֹת שְׁהוּא; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מֵחֲצִי מֹאזְנַיִם עַד תְּחִלַּת מַזַּל קַשָּׁת, תִּגְרַע מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ חֲמִשָּׁה עָשָׂר חֲלָקִים; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל קַשָּׁת עַד תְּחִלַּת מַזַּל דְּלִי, תִּגְרַע מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ שְׁלוֹשִׁים חֲלָקִים; וְאִם תִּהְיֶה הַשֶּׁמֶשׁ מִתְּחִלַּת מַזַּל דְּלִי עַד חֲצִי דָּגִים, תִּגְרַע מֵאֶמְצַע הַיָּרֵחַ חֲמִשָּׁה עָשָׂר חֲלָקִים.
ו ומַה שֶׁיִּהְיֶה הָאֶמְצָע אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו, אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ, אוֹ תַּנִּיחַ אוֹתוֹ כְּמוֹת שְׁהוּא--הוּא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְאַחַר שְׁקִיעַת הַחַמָּה בִּכְמוֹ שְׁלִישׁ שָׁעָה בְּאוֹתוֹ הַזְּמָן שֶׁתּוֹצִיא הָאֶמְצָע לוֹ, וְזֶה הוּא הַנִּקְרָא אֶמְצַע הַיָּרֵחַ לְשָׁעַת הָרְאִיָּה.
השמש מסובבת בעיגול בתוך עיגול המזלות. הסיבוב של שנת השמש לוקח 365 ימים, וההנחה המתקבלת שהתנועה היא באותה קצב שאינה הולכת פעמים לאט ופעמים מהר אלא תמיד הולכת באותה קצב. וממילא אם מחלקים 365 ימי הסיבוב על 360 מעלות של עיגול אפשר לדעת בכל יום לאיזה מעלה הגיע השמש בסיבובה. (כל עיגול מתחלק ל360 מעלות, ונקודת השמש שבתוך עיגולה בכל זמן שתרצה לדעת, הוא מקום מיקומה בתוך עיגול המזלות שמתחלק ל360 כמבואר בארוכה לעיל ברמב"ם)
הרמב"ם הסביר בפרק י"ג שאף שהשמש מתנועעת באותה קצב מ"מ כיון שהארץ שהיא נקודת מבטינו איננה במרכז הסיבוב של השמש, א"כ לעינינו נראה שהשמש אינו מתנועע בקצב אחיד. ולא תהי' מיקומה של השמש בכל יום לפי חשבון המעלות כפי שהוא לפי הקצב שהוא אחיד.
והרמב"ם הסביר איך מגיעים לחשבון ראיית עינינו שהיא נקרא האמיתי (כיון שזה מה שאנו רואים ולזה אנו צריכים) מחשבון האמצעי.
אבל היוצא מפרק דלעיל שלאחר שמוסיפים או שגורעים מחשבון אמצע השמש אפשר לדעת בדיוק מיקומה של השמש בעיגול המזלות בכל יום ובאיזה שעה ביום בדיוק.
למה צריכים אנו לידע בדיוק באיזה מקום ובאיזה בעיגול המזלות נמצא השמש – הוא בכדי לדעת אם באותה שעה שמגיע השמש לשם לאותה נקודה בהעיגול של 360 מעלות, אם באותה יום ושעה בדיוק יגיע ג"כ לאותה מקום הלבנה בסיבובה במעלות עיגולה, ותהי' באותה הנקודה בהמעלה של המזלות שבהשמש בה, שהסיבוב שלה הוא ס"ה 29 יום, סיבוב במהירות הרבה מהסיבוב האיטית של השמש.
כי כדי שלאחר שנברר בדיוק באיזה מקום בעיגול המזלות יגיע הלבנה בסיבובה ויהי' שעת המולד הלבנה שהיא בדיוק לאחרי שהלבנה מתחלת להתנוע קצת מן השמש שהרי הולכת בקצב מהר מהשמש לאחרי שלא ראינו אותה כי היתה מוסתרת מהארץ ואז הוא מולד הלבנה.
עכשיו נעבור לחשבון הרמב"ם איך מגיעים למיקומה של הלבנה במעלות העיגול של המזלות. אילו הי' הלבנה הולכת בקצב אחיד אפשר לחלק 29.5 ימים ל360 מעלות. וכל יום היתה הולכת באופן אחיד בסיבת העיגול עד שבחודש הבא תגיע לאותה מקום של התחלה. ואפשר לחשב בדיוק בכל יום מימי החודש איפה מיקומה של הלבנה היא בתוך עיגול המזלות.
אמנם הבעי' היא שלפי ראות עינינו אין הלבנה מתנועעת באופן אחיד בכל יום, ולכן בכדי לדעת מיקומה של הלבנה במזלות. מתחילים מנקודה אחד שידוע שמשם התחיל הלבנה להתנועע ומשם רואים כמה מעלות נסעה הלבנה מהנקודה שבמעלות המזלות עד מיקומה עכשיו במקום שהנך רוצה מיקומה. ואת המספר שמגיע מזה מורידים מכל זה 360 כמה שיכולים והנשאר הוא המעלה שבה היא הלבנה.
אבל איך יודעים כמה מעלות נסעה הלבנה. לזה אומר הרמב"ם שיש כאן שני חישובים. הלבנה הולכת בסיבוב גדול מסביבות העולם כמה מעלות מתקדמת הלבנה בסיבוב זה של סיבוב הגדול מבחינת מעלות היא התקדמה בכל יום 13 עשרה מעלות וקצת.
הרמב"ם במכוון אינו מביא איך מגיעים לחשבון זה בכדי לא לבלבל הקורא יותר מדאי ואנו ג"כ לא נאמר עכשיו איך. מגיעים רק לומר שזהו תוצאה הסוביב שהלבנה התקדמה בעיגול הגדול 13 עשרה מעלות, היינו ממערב למזרח, הוספה על נקודת המעלה שממנה מתחילים ב13 מעלות מתקדמת בכל יום.
אם מכפילים מספר זה לימים ושנים וכו' וכו' ומרידים את כל ה360 כי כן הוא דרך העיגול שכשמגיעים ל360 מתחילים מאפס, א"כ הנשאר הוא המספר שצריכים להוסיף על נקודת ההתחלה וזהו מיקום השמש בהיום שנצרך לך.
אמנם זה חשבון מהלך הלבנה בעיגול הגדול